Обобщенная задача Коши с данными на двух поверхностях для квазилинейной аналитической системы

Рассматривается обобщенная задача Коши с данными на двух поверхностях для квазилинейной аналитической системы второго порядка. Отличие обобщенной задачи Коши от задачи Коши в традиционной постановке состоит в том, что начальные условия для разных неизвестных функций заданы на разных поверхностях: для каждой неизвестной функции ставится свое начальное условие на своей координатной оси. Ранее обобщенная задача Коши рассматривалась в работах Ш. Рикье, Н. М. Гюнтера, С. Л. Соболева, Н. А. Леднева, В. М. Тешукова, С. П. Баутина. В данной работе строится решение обобщенной задачи Коши в случае, когда в системе уравнений с частными производными дополнительно присутствуют значения производных неизвестных функций (в том числе выводящих), заданные на координатных осях. Последнее обстоятельство принципиально отличает задачу, рассмотренную в настоящей статье, от ранее изученных обобщенных задач Коши.