Отсутствие решений уравнения Лапласа с динамическим краевым условием дробного типа

Рассмотрено уравнение Лапласа в $\mathbb R^{d-1}\times\mathbb R^+\times(0,+\infty)$ с динамическим нелинейным краевым условием порядка между 1 и 2. Краевое условие представляет собой дифференциальное неравенство дробного порядка, включающее производные нецелого порядка и нелинейный источник. Установлены результаты об отсутствии решения и необходимые условия существования локального и глобального решений. В частности, доказано, что критический показатель зависит только от дробных производных наименьшего порядка.