О дифференцируемости горизонтальных кривых в квазипространствах Карно–Каратеодори

На квазипространствах Карно–Каратеодори для достаточно широкого класса абсолютно непрерывных горизонтальных кривых доказано, что почти всюду сходимость горизонтальных координат кривой к некоторому направлению в точке (аналог обычной дифференцируемости) влечет дифференцируемость “всей” кривой в смысле Карно–Каратеодори в той же точке.