Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений

Рассмотрены дивергентные эллиптические уравнения с весом, локально интегрируемым вместе с обратным. Для уравнений этого типа наблюдается эффект Лаврентьева, заключающийся в том, что основные краевые задачи допускают неединственную постановку. Приведена классификация решений. Показана достижимость так называемых $W$-решений. Изучено усреднение произвольных достижимых решений и установлено, что их асимптотическое поведение неодинаково. При условии повышенной суммируемости веса получены оценки для разности между точным решением и специальными приближениями.