Киллинговы векторные поля постоянной длины на римановых многообразиях

Исследованы нетривиальные киллинговы векторные поля постоянной длины и соответствующие потоки на полных гладких римановых многообразиях. Построены различные примеры римановых многообразий, близких в определенном смысле к симметрическим пространствам, с киллинговыми векторными полями постоянной длины, порожденными изометрическими эффективными почти свободными, но не свободными действиями $S^1$; в том числе “почти круглые” нечетномерные сферы и расслоения единичных векторов над римановыми многообразиями. Получены некоторые ограничения на кривизну римановых многообразий, допускающих нетривиальные киллинговы поля постоянной длины.