Дистанционная регулярность кодов Кердока

Код называется дистанционно регулярным, если для любых кодовых слов $\mathbf x,\mathbf y$ и любых целых чисел $i,j$ число кодовых слов таких, что расстояния Хэмминга $d(\mathbf x,\mathbf z)$ и $d(\mathbf y,\mathbf z)$ равны $i$ и $j$ соответственно, не зависит от выбора векторов $\mathbf x,\mathbf y$ и зависит только от $d(\mathbf x,\mathbf y)$ и чисел $i,j$. Приводится новое комбинаторное доказательство (с использованием свойств дискретного преобразования Фурье) того факта, что все коды Кердока дистанционно регулярны. Вычислены параметры дистанционной регулярности произвольного кода Кердока.