Размерностные шкалы бикомпактов

Вводится понятие (устойчивой) размерностной шкалы $d-sc(X)$ пространства $X$, где $d$ – размерностный инвариант. Бикомпакт $X$ называется размерно единым, если $\dim F=\dim_GF$ для всякого замкнутого $F\subset X$ и произвольной абелевой группы $G$. Доказывается, что существуют размерно единые бикомпакты с любой наперед заданной устойчивой шкалой $\dim-sc$.