Слабо регулярные модули над нормальными кольцами

Изучаются условия, при которых слабо регулярные модули замкнуты относительно прямых сумм, и кольца, над которыми каждый правый модуль является слабо регулярным. Для произвольного правого $R$-модуля $M$ установлено, что в категории $\sigma(M)$ каждый модуль слабо регулярен тогда и только тогда, когда каждый модуль в $\sigma(M)$ либо полупрост, либо содержит в себе ненулевой $M$-инъективный подмодуль. Описаны нормальные кольца, над которыми каждый модуль слабо регулярен.