Необходимые и достаточные условия корректности уравнения 2-го рода в свертках на отрезке с четным ядром

Получены необходимые и достаточные условия корректности уравнения 2-го рода в свертках на конечном интервале с четным ядром. Для установления найденных условий корректности достаточно вычислить одномерный определенный интеграл (от известной функции) с точностью $<0,5$. В качестве промежуточного результата получено усиление альтернативы Фредгольма для рассматриваемого уравнения с произвольным ядром из $L_1$.