О нормальных идеалах колец со свойством замены

Идеал $I$ кольца $R$ называют нормальным идеалом в $R$, если все идемпотенты из $I$ лежат в центре $R$. Доказано, что если $I$ – нормальный идеал кольца со свойством замены $R$, то равносильны следующие утверждения: (1) $R$ и $R/I$ имеют одинаковый радиус устойчивости; (2) $V(I)$ – порядковый идеал моноида $C(\operatorname{Specc}(R),N)$, где $\operatorname{Specc}(R)$ состоит из всех первичных идеалов $P$ таких, что $R/P$ локален.