Диалгебры и связанные с ними тройные системы

Изучаются некоторые алгебраические системы, приводящие к различным тройным системам, близким к ассоциативным. В качестве таких алгебраических систем рассматриваются некоторый класс алгебр, содержащий алгебры Лейбница–Пуассона, диалгебры, конформные алгебры и некоторые тройные системы. Описываются все однородные структуры тернарных алгебр Лейбница, возникающие на диалгебре. Для этого, в частности, используется структура Лейбница–Пуассона на диалгебре. В качестве следствия находится структура тройной лиевой системы на произвольной диалгебре, конформной ассоциативной алгебре и классически ассоциативной тройной системе. Также описываются на диалгебре все однородные структуры $(\varepsilon,\delta)$-Фрейденталя–Кантора тройных систем.