Константы вложения периодических пространств Соболева дробного порядка

Получены явные представления норм операторов вложения периодиеских пространств Соболева в пространство непрерывных функций (нормы такого типа принято называть константами вложения). Соответствующие формулы для констант вложения дают их выражения через значения известной дзета-функции Эпштейна, зависящей от гладкости $s$ рассматриваемых пространств и от размерности $n$ независимых переменных. Установлено, что существуют функции рассматриваемых вложений, совпадающие с точностью до постоянного слагаемого и скалярного сомножителя со значениями соответствующей дзета-функции Эпштейна. Найдена асимптотика констант вложения при $s\to n/2$.