Аннотация:
Доказывается эквивалентность различных определений классов Соболева и $BV$-классов отображений, определенных на области пространства Карно–Каратеодори со значениями в произвольном метрическом пространстве. Кроме того, доказаны существование и единственность решения одной вариационной задачи.
Ключевые слова:
пространство Карно–Каратеодори, классы отображений Соболева, вариационная задача.
УДК:517.518.17+517.97
Статья поступила: 22.03.2007 Окончательный вариант: 22.11.2007