Об ортогональных базисах рациональных решеток

Изучается следующий вопрос: если $V$ – конечномерное евклидово пространство, а $L$ – решетка в $V$, то при каких условиях она обладает ортогональным базисом в смысле стандартного скалярного произведения, определенного в пространстве $V$? Дается некоторое достаточное условие существования ортогонального базиса решетки. Для двумерных решеток устанавливается критерий существования ортогонального базиса. Дается частичный ответ на вопрос 9.45 из “Коуровской тетради”. Библиогр. 10.