Аннотация:
При некоторых условиях на последовательность функций доказана равносильность сходимости в пространстве $\mathbf P$-ичных обобщенных функций и в пространстве локально интегрируемых функций. Получены аналоги тауберовой теоремы Винера и теоремы Винера o плотности сдвигов для $\mathbf P$-ичных сверток и сдвигов.
Ключевые слова:$\mathbf P$-ичная обобщенная функция, $L_\mathrm{loc}^p(\mathbb R_+)$, мультипликативное преобразование Фурье, точки Лебега порядка $p$, тауберова теорема Винера, теорема Винера о плотности сдвигов.
Полный текст:
PDF файл (353 kB)
