Эта публикация цитируется в
5 статьях
Многообразия Зейферта и $(1,1)$-узлы
Л. Грасселлиa,
М. Мулаццаниbc a Engineering of Materials and the Environment, University of Modena and Reggio Emilia
b Department of Mathematics, University of Bologna
c C.I.R.A.M., Research Centre of Applied Mathematics
Аннотация:
Цель работы – изучить отношения между многообразиями Зейферта и
$(1,1)$-узлами. В частности, доказано, что каждое ориентированное многообразие Зейферта с инвариантами
$$
\{Oo,0|-1;\underbrace{(p,q),\dots,(p,q)}_{n\ \text{раз}},(l,l-1)\}
$$
имеет фундаментальную группу, циклически копредставимую в виде
$G_n((x^q_1\cdots x^q_n)^lx^{-p}_n)$, и, более того, является
$n$-листным строго циклическим накрытием линзового
пространства
$L(|nlq-p|,q)$, разветвленным над
$(1,1)$-узлом
$K(q,q(nl-2),p-2q,p-q)$, если
$p\ge2q$,
и над
$(1,1)$-узлом
$K(p-q,2q-p,q(nl-2),p-q)$, если
$p<2q$.
Ключевые слова:
многообразие Зейферта,
$(1,1)$-узлы, разветвленное циклическое накрытие, циклически копредставимая группа, диаграмма Хегора.
УДК:
515.16 Статья поступила: 09.04.2007