О применении методов группового анализа дифференциальных уравнений для некоторых систем $C^1$-гладких некоммутирующих векторных полей

Для канонических базисных $C^1$-гладких векторных полей $\{\widetilde X_i\}$, удовлетворяющих определенным ограничениям на их коммутаторы методами группового анализа дифференциальных уравнений доказана теорема о существовании их локальной однородной нильпотентной аппроксимации в начале координат. Изучены свойства квазиметрик, индуцированных некоторыми системами векторных полей, связанных с $\{\widetilde X_i\}$.