О некоторых классах эволюционных обратных задач для параболических уравнений

Рассматривается задача об определении вместе с решением одного или нескольких коэффициентов в нелинейном параболическом уравнении второго порядка. Неизвестные коэффициенты входят как в главную часть, так и в нелинейное слагаемое. В качестве условий переопределения рассматриваются условия типа данных Дирихле на семействе плоскостей произвольной размерности. Доказано, что поставленная задача разрешима в пространствах Гёльдера локально по времени. Когда неизвестные функции входят в правую часть уравнения, а само уравнение линейно, доказана теорема существования и единственности решений в целом по времени.