Теорема Крепса–Яна для банаховых идеальных пространств

Пусть $C$ – замкнутый выпуклый конус в банаховом идеальном пространстве $X$ на измеримом пространстве с $\sigma$-конечной мерой. Доказано, что выполнение условий $C\cap X_+=\{0\}$ и $C\supset-X_+$ гарантирует существование строго положительного непрерывного функционала на $X$, ограничение которого на $C$ неположительно.