RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2009, том 50, номер 2, страницы 405–414 (Mi smj1968)

О некоторых свойствах липшицевых отображений вещественной прямой в нормированное пространство

С. П. Пономарев, М. Туровска

Institute of Mathematics, Pomeranian Academy in Słupsk, Słupsk, Poland

Аннотация: Доказано, что для любых бесконечномерного нормированного пространства $Y$ и пористого множества $E\subset\mathbb R$ существует липшицево отображение $f\colon\mathbb R\to Y$ такое, что: (a) график $f$ имеет касательную в каждой своей точке; (b) $f$ недифференцируемо в любой точке из $E$. Продолжено исследование контингенций, представленное в [1].

Ключевые слова: нормированное пространство, контингенция (касательный конус), липшицево отображение, дифференцируемость, регуляризация по Стеклову, пористое множество.

УДК: 517.98.22

Статья поступила: 02.08.2007
Окончательный вариант: 11.05.2008


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2009, 50:2, 322–329

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024