Аннотация:
Рассматривается одна сводимость на допустимых множествах, сохраняющая определимые предикаты, и описываются элементарные теоретико-решеточные свойства частично упорядоченных множеств эквивалентных относительно этой сводимости классов допустимых множеств. Кроме того, приводится преобразование, сопоставляющее каждому допустимому множеству эквивалентную ему наследственно конечную надстройку и сохраняющее следующий список дескриптивных свойств (с учетом сложности классов определимой иерархии): перечислимости, квазипроецируемости, униформизации, существования универсальной функции, отделимости и тотальной продолжимости. Вводится понятие скачка допустимого множества, транслирующего вышеприведенные дескриптивные свойства в соответствующие с понижением сложности классов на единицу.
Ключевые слова:вычислимо перечислимое множество, сводимость по перечислимости, $\Sigma$-сводимость, принципы дескриптивной теории множеств, допустимое множество, наследственно конечная надстройка, натуральный ординал.
Полный текст:
PDF файл (377 kB)
