Ограниченность и компактность интегрального оператора между $H^\infty$ и пространством со смешанной нормой в поликруге

В заметке, являющейся дополнением к [1], даны исчерпывающие характеристики ограниченности и компактности недавно введенных операторов интегрального типа между пространствами ограниченных голоморфных функций $H^\infty(\mathbb D^n)$ на единичном поликруге $\mathbb D^n$ и пространстве со смешанной нормой $\mathscr A^{p,q}_\alpha(\mathbb D^n)$ с $p,q\in[1,+\infty)$ и $\alpha=(\alpha_1,\dots,\alpha_n)$ такими, что $\alpha_j>-1$ для любого $j=1,\dots,n$. Доказано, что ограниченность оператора равносильна его компактности и тому, что $g\in\mathscr A^{p,q}_{\alpha+\vec q}$, где $\vec q=(q,\dots,q)$.