RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2009, том 50, номер 3, страницы 625–630 (Mi smj1987)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об обогащениях и расширениях властных орграфов

С. В. Судоплатов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Аннотация: Исследуется проблема обогащения и расширения структуры стабильного властного орграфа до структуры стабильной эренфойхтовой теории. Определяются понятия ти́повой нестабильности и ти́пового свойства строгого порядка. Устанавливается наличие ти́пового свойства строгого порядка у любой бесконтурной графовой структуры с бесконечной цепью. Доказывается, что простейший вид обогащения властного орграфа до структуры эренфойхтовой теории – обогащение 1-несущественной упорядоченной раскраской и локально графово $\exists$-определимыми многоместными отношениями, позволяющими взаимно реализовывать неглавные типы, – не способен сохранить структуру в классе стабильных структур и, более того, в силу ти́пового свойства строгого порядка порождает формульное свойство строгого порядка. Определяется понятие локально счетно категоричной теории (LCC-теории) и доказывается, что если $p_1(x),\dots,p_n(x)$ – все неглавные 1-типы данной LCC-теории, то подчинение типу $q$ всех типов $r(x_1,\dots,x_m)$, содержащих $p_{i_1}(x_1)\cup\cdots\cup p_{i_m}(x_m)$, влечет властность типа $q$.

Ключевые слова: властный орграф, властный тип, ти́пово стабильная теория, эренфойхтова теория, локально счетно категоричная теория.

УДК: 510.67

Статья поступила: 22.05.2007


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2009, 50:3, 498–502

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024