Свойство определяющих уравнений алгебры в задаче групповой классификации волновых уравнений

Решается задача групповой классификации нелинейной гиперболической системы дифференциальных уравнений. Допускаемая непрерывная группа преобразований имеет алгебру Ли размерности меньше 5. Это основное утверждение доказывается с помощью основного свойства определяющих уравнений допускаемой алгебры Ли: иметь решением коммутатор двух решений. С помощью преобразований эквивалентности нелинейные системы классифицируются по известным структурам алгебр Ли размерностей 3 и 4.