RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2009, том 50, номер 3, страницы 687–702 (Mi smj1992)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О задаче Коши для операторов с инъективным символом в пространстве Лебега $L^2$ в области

И. В. Шестаков, А. А. Шлапунов

Институт математики, Сибирский федеральный университет, Красноярск

Аннотация: Пусть $D$ – ограниченная область в $\mathbb R^n$ ($n\ge2$), имеющая бесконечно гладкую границу $\partial D$. Описаны необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Коши в пространстве Лебега $L^2(D)$ в области $D$ для произвольного дифференциального оператора $A$ с инъективным главным символом. Кроме того, с использованием базисов со свойством двойной ортогональности построена формула Карлемана, восстанавливающая (вектор-) функцию из класса Лебега $L^2(D)$ по ее данным Коши на открытом (в топологии $\partial D$) связном множестве $\Gamma\subset\partial D$ и значениям $Au$ в области $D$, если последние принадлежат $L^2(\Gamma)$ и $L^2(D)$ соответственно.

Ключевые слова: некорректная задача Коши, формулы Карлемана.

УДК: 517.955

Статья поступила: 03.12.2007


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2009, 50:3, 547–559

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024