Эта публикация цитируется в
9 статьях
Дифференцирования первичных колец, коцентральные и аннуляторные на полилинейных многочленах
В. Де Филиппис Dipartimento di Scienze per l'Ingegneria e per l'Architettura
Sezione di Matematica e Eidomatica Universitá di Messina, Facoltá di Ingegneria, Messina, Italia
Аннотация:
Пусть
$R$ – первичное кольцо характеристики, отличной от 2, с обобщенным центроидом
$C$,
$f(x_1,\dots,x_n)$ – полилинейный многочлен над
$C$, не являющийся центральным на
$R$, и
$\delta$ – ненулевое дифференцирование кольца
$R$. Предположим, что
$d$ и
$g$ – дифференцирования на
$R$ такие, что
$$
\delta(d(f(r_1,\dots,r_n))f(r_1,\dots,r_n)-f(r_1,\dots,r_n)g(f(r_1,\dots,r_n)))=0
$$
для всех
$r_1,\dots,r_n\in R$. Тогда
$d$ и
$g$ являются внутренними дифференцированиями на
$R$ и выполняется одно из следующих условий: 1)
$d=g=0$; 2)
$d=-g$ и
$f(x_1,\dots,x_n)^2$ централен на
$R$.
Ключевые слова:
первичное кольцо, дифференцирование, дифференциальное тождество.
УДК:
512.5
Статья поступила: 12.03.2008