Аналог тождества Вальда для случайных блужданий с бесконечным средним

Выводится аналог классического тождества Вальда $\mathbf ES_\tau=\mathbf E\tau\mathbf E\xi$ в случае бесконечного среднего одного слагаемого. Находятся условия на $\tau$, при которых $\mathbf E\min(S_\tau,x)\sim\mathbf E\tau\mathbf E\min(\xi,x)$ при $x\to\infty$.