Модифицированные операторы Берса и двойственность голоморфных мультипликативных автоморфных форм

В теории однозначных автоморфных форм [1, 2] большую роль играет интегральный оператор Берса, связанный с отражением относительно некоторой квазиокружности. В работе [3] начато изучение нормированных пространств измеримых и голоморфных мультипликативных автоморфных форм для фуксовой группы. В данной работе введены основные мультипликативные модификации оператора Берса и соответствующие им билинейные спаривания в связи с двойственностью в пространствах голоморфных мультипликативных автоморфных форм. Для всех операторов получены универсальная оценка нормы и свойство “самосопряженности”.