Нелинейная теория потенциала для пространств Соболева на группах Карно

Для бесселевых ядер на группе Карно установлены основные факты нелинейной теории потенциала: неравенство типа неравенства Вольфа, оценки для емкости и сильное емкостное неравенство. В качестве следствия получены неравенство типа Соболева–Адамса, соотношения между емкостью и мерой Хаусдорфа, а также оценки снизу для емкости Тейхмюллера. Отсюда выведена непрерывность монотонных функций одного класса Соболева и получены оценки, применяемые при исследовании тонких свойств функций.