Операторы интегрального типа из пространства со смешанной нормой в пространство типа Блоха на единичном шаре

Пусть $\mathbb B$ – единичный шар в $\mathbb C^n$ и $H(\mathbb B)$ – пространство голоморфных функций на $\mathbb B$. Определим оператор интегрального типа на $H(\mathbb B)$, полагая
$$ I^g_\varphi(f)(z)=\int^1_0\mathrm{Re}f(\varphi(tz))g(tz)\,\frac{dt}t,\qquad z\in\mathbb B, $$
где $g\in H(\mathbb B)$, $g(0)=0$ и $\varphi$ – голоморфное отображение $\mathbb B$. Изучены ограниченность и компактность этого оператора из пространства со смешанной нормой $H(p,q,\phi)(\mathbb B)$ в пространство типа Блоха $\mathscr B_\mu(\mathbb B)$.