Оценки вещественных коэффициентов Тейлора в одном классе функций

Рассматривается класс $\widetilde K^R_n(E)$ аналитических в единичном круге функций $F(z)=z^n+a_{2,n}z^{n+1}+a_{3,n}z^{n+2}+\cdots$, для которых $n$-я разделенная разность $[F(z);z_0,\dots,z_n]$ отлична от нуля при любых $z_0,\dots,z_n\in E$ и $a_{m,n}\in\mathbb R$. Установлена справедливость неравенства $|a_{k,n+2}|\le(k\gamma_{k,n}-1)/(\gamma_{k,n}+k-2)$, $\gamma_{k,n}=\max|a_{k,n}|$. Если $n$ – нечетное число, то $\gamma_{k,n}=(n+k-1)/(n+1)$.