Распознавание простых групп $B_p(3)$ по множеству порядков элементов

Пусть $G$ – конечная группа и $\omega(G)$ – множество порядков ее элементов. Доказывается, что если $\omega(G)=\omega(B_p(3))$, где $p$ – нечетное простое число, то $G\cong B_3(3)$ или $D_4(3)$ при $p=3$ и $G\cong B_p(3)$ при $p>3$.