Определимость в структуре слов с отношением включения

Разработана теория определимости (первого порядка) в структуре слов с отношением включения, аналогичная развитым ранее теориям для $h$-квазипорядка на конечных $k$-размеченных лесах и для структуры слов с инфиксным порядком. В частности, показано, что любой элемент определим (при условии, что слова длины 1 и 2 взяты как параметры) и что теория первого порядка этой структуры атомна и вычислимо изоморфна арифметике первого порядка. Охарактеризована группа автоморфизмов этой структуры и показано, что любой арифметический предикат, инвариантный относительно автоморфизмов, определим в этой структуре.