Группы, изоспектральные знакопеременной группе степени 10

Спектром конечной группы называется множество порядков ее элементов. Описано композиционное строение любой конечной группы, спектр которой такой же, как у знакопеременной группы степени 10, и неизоморфной последней. Такая группа изоморфна полупрямому произведению абелевой $\{3,7\}$-группы, которая содержит элемент порядка 21, на симметрическую группу степени 5.