Точные выражения для моментов лестничных высот

При помощи полученной недавно формулы для преобразования Лапласа сужения распределения на положительную полуось выводятся формулы для моментов верхней лестничной высоты для каждого из трех случаев: нулевого, положительного и отрицательного математического ожидания величины скачка в случайном блуждании. Результаты формулируются в терминах моментов и интегральных функционалов от характеристической функции величины скачка. Несмотря на сложность вывода, окончательные формулы для величин, которые участвуют в формулировках теорем, довольно просты.