Об асимптотическом распределении собственных значений самосопряженного гиперболического дифференциального оператора второго порядка на двумерном торе

Исследуются асимптотические свойства дискретного спектра общих самосопряженных гиперболических операторов второго порядка на двумерном торе. Для широкого класса операторов с достаточно гладкими коэффициентами и главной частью, совпадающей с волновым оператором в координатах светового конуса, доказана дискретность спектра и получена асимптотическая формула для функций распределения собственных значений. Выделены случаи, в которых можно указать два первых члена асимптотики функции распределения собственных значений. Обсуждаются связи рассмотренных вопросов с аналитической теорией чисел и математической физикой.