Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра

На примере смешанной краевой задачи для оператора Гельмгольца обсуждаются два метода поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра: вариационный и асимптотический. Построена асимптотика собственного числа, возникающего около порога при появлении в цилиндрическом волноводе малого препятствия. Полученная асимптотическая формула, ее вывод и обоснование существенно отличаются от случая ограниченной области.