Аннотация:
Дается решение задачи, поставленной Буземаном: определить такие некомпактные $G$-пространства Буземана, что для любых их двух геодезических существует движение, переводящее первую во вторую. Доказывается, что каждое такое пространство изометрично евклидову пространству или одному из некомпактных римановых симметрических пространств ранга 1 (отрицательной секционной кривизны).
Ключевые слова:$G$-пространство Буземана, геодезическая, асферичное однородное риманово многообразие, группа Ли с левоинвариантной метрикой, геодезически орбитальное пространство, однородное изотропное риманово многообразие, евклидово пространство, риманово симметрическое пространство ранга один.
Полный текст:
PDF файл (348 kB)
