Ю. В. Дымченко, В. А. Шлык, “Достаточность семейства ломаных в методе модулей и устранимые множества”, Сиб. матем. журн., 2010, том 51, номер 6,страницы 1298

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Достаточность семейства ломаных в методе модулей и устранимые множества

Ю. В. Дымченко, В. А. Шлык

Дальневосточный гос. университет, Владивосток

Аннотация: Установлена достаточность семейства ломаных при вычислении модуля конденсатора. Распространено определение Альфорса–Бёйрлинга устранимых множеств на основе прямоугольников на весовые соболевские пространства с весом Макенхаупта. Получены точные характеристики устранимых множеств в терминах обхвата ломаными. Установлена инвариантность весовых соболевских пространств при квазиизометрических отображениях.

Ключевые слова: модуль семейства кривых, емкость конденсатора, вес Макенхаупта, устранимое множество, соболевское пространство, квазиизометрия.

УДК: 517.54+517.554

Статья поступила: 29.12.2009
Окончательный вариант: 17.05.2010