Аннотация:
Получено доказательство мартингально-эргодической теоремы Качуровского, унифицирующей эргодические теоремы и теоремы о сходимости мартингалов, без использовавшегося ранее дополнительного условия интегрируемости супремума процесса. Это условие заменено условием коммутируемости операторов условного ожидания и эргодического усреднения, эквивалентным для автоморфизмов условию инвариантности фильтрации; при этом унификация остается в силе.
Ключевые слова:эргодическое среднее, обращенный мартингал, измеримое разбиение пространства Лебега, естественное расширение эндоморфизма.
Полный текст:
PDF файл (299 kB)
