Метод определения частных индексов симметричных матриц-функций

Предложен метод определения частных индексов матрицы-функции, обладающей определенными свойствами симметрии. Основу метода составляют критерии канонической факторизации, сформулированные ранее в работах автора. Показано, что метод эффективен на симметричных классах матриц-функций: унитарных, эрмитовых, ортогональных, круговых, симметрических и др. В качестве примера применения одного из полученных результатов о частных индексах эрмитовой матрицы-функции найдены новые эффективные условия корректной разрешимости обобщенной скалярной задачи Римана (задачи Маркушевича).