K-монотонные весовые пары банаховых решеток

Приводится критерий равномерной относительной K-монотонности весовых пар $(X,X(w_1))$, $(X,X(w_2))$, где $X$ – некоторая банахова решетка измеримых функций со свойством Фату, а $w_1$ и $w_2$ – весовые функции. На основе полученного критерия доказаны следствия для пространств последовательностей и произвольных банаховых решеток.