Геометрическая задача электроимпедансной томографии в круге

Геометрическая задача электроимпедансной томографии состоит в восстановлении римановой метрики на компактном многообразии с краем по заданному на краю оператору Дирихле–Неймана (ДН-оператору). Приводится новое элементарное доказательство теоремы единственности: риманова метрика на двумерном круге определяется своим ДН-оператором однозначно с точностью до конформной эквивалентности. Доказывается также теорема существования, описывающая все операторы на окружности, которые являются ДН-операторами римановых метрик на круге.