Аннотация:
Приводится критерий принадлежности оператора в $L_p$ множеству $I_p$ всех сумм интегральных операторов в $L_p$ и операторов умножения (на функции из $L_\infty$). Дается описание замыкания множества $I_p$ по операторной норме. Доказывается, что множество $L_{p,1}$ всех сумм операторов умножения и операторов в $L_p$, отображающих единичный шар $L_p$ в компактные в $L_1$ множества, является банаховой алгеброй.
Ключевые слова:интегральный оператор, оператор умножения, интегральный оператор 3-го рода, почти компактный оператор, $\langle p,1\rangle$-компактный оператор, банахова алгебра, существенный спектр.
Полный текст:
PDF файл (281 kB)
