Эта публикация цитируется в
1 статье
Об одной алгебре линейных непрерывных операторов
В. Б. Коротков Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Аннотация:
Приводится критерий принадлежности оператора в
$L_p$ множеству
$I_p$ всех сумм интегральных операторов в
$L_p$ и операторов умножения (на функции из
$L_\infty$). Дается описание замыкания множества
$I_p$ по операторной норме. Доказывается, что множество
$L_{p,1}$ всех сумм операторов умножения и операторов в
$L_p$, отображающих единичный шар
$L_p$ в компактные в
$L_1$ множества, является банаховой алгеброй.
Ключевые слова:
интегральный оператор, оператор умножения, интегральный оператор 3-го рода, почти компактный оператор,
$\langle p,1\rangle$-компактный оператор, банахова алгебра, существенный спектр.
УДК:
517.983 Статья поступила: 16.04.2010
Полный текст:
PDF файл (281 kB)
