О представлении ортогонально аддитивных полиномов

Доказано, что ограниченный ортогонально аддитивный однородный полином, действующий из архимедовой векторной решетки в отделимое выпуклое борнологическое пространство, при дополнительном условии полноты борнологического пространства или равномерной полноты векторной решетки представим в виде композиции ограниченного линейного оператора и специального однородного полинома, играющего роль отсутствующей в векторной решетке степенной функции. Предлагаемый подход опирается на понятия выпуклой борнологии и степени векторной решетки.