Дифференцируемость отображений в геометрии многообразий Карно

Исследована дифференцируемость отображений в геометрии пространств Карно — Каратеодори в условиях минимальной гладкости векторных полей. Введено новое понятие $hc$-дифференцируемости и доказаны $hc$-дифференцируемость липшицевых отображений пространств Карно — Каратеодори (обобщение теоремы Радемахера) и обобщение теоремы Степанова. Для их доказательства установлена $hc$-дифференцируемость спрямляемых кривых. Кроме того, дано новое доказательство функториального характера соответствия «локальный базис $\mapsto$ нильпотентный касательный конус». В качестве следствия получена $hc$-дифференцируемость почти всюду квазиконформных отображений пространств Карно — Каратеодори.