В. Г. Пузаренко, “О существовании насыщенных моделей”, Сиб. матем. журн., 2011, том 52, номер 2,страницы 393

О существовании насыщенных моделей

В. Г. Пузаренко^ab

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
^b Новосибирский гос. университет, механико-математический факультет, Новосибирск

Аннотация: Обсуждаются достаточно насыщенные вещественно замкнутые поля. Приводится пример модели, в которой реализуются все арифметические типы, но которая не является достаточно насыщенной. Для этого строится гиперарифметичное элементарное рекурсивно насыщенное расширение любой гиперарифметичной модели.

Ключевые слова: арифметическое множество, гиперарифметичное представление, достаточно насыщенная модель, $\omega$-насыщенная модель, наследственно конечная надстройка, натуральный ординал.

УДК: 510.5

Статья поступила: 01.06.2010