О числе собственных значений одного матричного оператора

Рассматривается матричный оператор $H$ в пространстве Фока. Доказана конечность числа отрицательных собственных значений оператора $H$, если соответствующая обобщенная модель Фридрихса имеет нулевое собственное значение ($0=\min\sigma_\mathrm{ess}(H))$. Доказано также, что оператор $H$ имеет бесконечное число отрицательных собственных значений, накапливающихся вблизи нуля (эффект Ефимова), если обобщенная модель Фридрихса имеет резонанс с нулевой энергией. Получена асимптотика для числа отрицательных собственных значений оператора $H$, лежащих ниже $z$, при $z\to\infty-0$.