Тождества в многообразиях, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц

Пусть $UT_s$ – алгебра верхнетреугольных матриц порядка $s$ над произвольным полем. В. М. Петроградским доказано, что экспонента произвольного подмногообразия в $\operatorname{var}(UT_s)$ существует и является целым числом. В работе усилены оценки роста таких многообразий и показаны эквивалентные условия для нахождения этих самых экспонент. Известно (А. Р. Кемер), что в случае основного поля нулевой характеристики не существует многообразий ассоциативных алгебр промежуточного роста между полиномиальным и экспоненциальным. Доказывается, что это свойство распространяется на случай поля произвольной характеристики, отличной от двух.