RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1998, том 39, номер 5, страницы 1111–1126 (Mi smj223)

Эта публикация цитируется в 19 статьях

О монотонности разностных схем

В. В. Остапенко


Аннотация: Показано, что при расчете разрывных решений по монотонным схемам могут возникать существенные осцилляции производных разностного решения в области "размазывания" фронта ударной волны. Причина этого заключается в том, что некоторые монотонные схемы переводят функцию с одним строгим локальным экстремумом в функцию, имеющую несколько строгих локальных экстремумов (примером такой монотонной схемы является схема Лакса). Введено понятие сильно монотонной разностной схемы как такой схемы, которая гарантирует сохранение единственности любого строгого локального экстремума начальной функции. Для линейных двуслойных по времени разностных схем получен критерий их сильной монотонности. Для явных трехточечных и четырехточечных схем, аппроксимирующих линейное уравнение переноса, этот критерий записан в виде ограничений на соответствующие этим схемам коэффициенты искусственной вязкости и искусственной дисперсии.
Ил. 6.
Библиогр. 9.

УДК: 519.63

Статья поступила: 14.11.1996


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1998, 39:5, 959–972

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024